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摩托車鏈輪介紹倒頻譜分析法及其特點：
有一對齒輪噴合的齒輪箱， 振動頻謂圖上，在噴合題率分量及其倍額分量兩側有兩個系列邊頻諧線，個是邊頻譜線的相互間隔為主動齒輪的轉頻， 另一個是邊頻譜線的相互間隔為被動齒輪的轉額。如果兩齒輪的轉額相差不多，這兩個系列的邊頻諧線就十分靠近，即使采用頻事細化技術也很難加以區別。有數對齒輪嗜合的齒輪箱，在振動頻請圖上，邊頻帶的數量就更多，分布更加復雜，要識別它們就更加困難了。比較好的識別方法是倒頻諧分析法，因為邊頻帶具有明顯的周期性，例頻譜分析法能將請圖上同一系列的邊頻請線簡化為倒頻諾圖上的單根或兒根譜線，譜線的位置是原譜圖上邊頻的頻事問隔，譜線的高度反映了這系列邊頻成分的強度， 因此使監測者便于識別有故障的是哪個齒輪及放障的嚴重程度。
1.倒頻譜分析的特點
1962年Bogent等人首先提出了倒頻諧(Cepstrum) 的概念，他們把信號x(1)的功率倒頻譜定義為“對數功率譜的功率請”。
倒頻譜屬于請函數的種，其自變量相對于原頻請函數的自變量而言稱為倒頻率(Qefreney)，他具有與自相關面數的自變量相同的量綱一時間， 般以毫秒 (m)計量。例頻諧實質上是頻城函數取對數后的博立葉逆變換。

通常在功率潛上無法宜接対辺頻成分的息體水平蛤出定量估汁，而倒頻墸則対辺頻成分具有‘ 概括”能力，他能移柆測出功率譖上的周期成分，并將功率譜上成的辺頻借銭筒化カ倒頻諧上的単根譜殘，從而使功率墸中的気奈周期成分変得清晰易辨。采集內鉈箱実隘臺西面磨損故障振劫信號的吋域波形。歯宅1的歯數カ31,裝頻カ12.45Hz,采祥頻率カ000Hz,所以告鉈振幼信號中共包含了2個頻率族，頻率族的中心頻率分別カ噛合頻率f。(385. 95Hz)及2f. (2x385. 95Hz)。困5-16カ其対虛的功率潛困，由困5- 16能多得到在西発噛合頻率f (385. 9SHz)姓有明足潛銭，同肘在2f両側有以歯舵I所在紬特頻丿及2f.カ同隔的辺頻帶,込是典型的凋制現象。困5- 17カ歯面磨損信號的倒頻譜困，在圏5-17 上能移得到明濕的周期性.肘同同隔カ0.08s,対座頻率カ12.5Hz,與歯発I所在紬的裝頻f (12. 45Hz)比較- -致。

圖5-18為采集齒輪箱實驗臺斷齒故障振動信號的時域波形圖。圖5- 19為其對應的功率譜圖，由圖5- 19可得到齒輪嚙合頻率f (385.95Hz)和2f. 處有明顯譜線，同時在f。兩側有以齒輪1所在軸轉頻f及2f為間隔的邊頻帶，在2f.兩側有以后為間隔的邊頻帶，由此可見隨著故障程度的增加，調制現象更加明顯。圖5 - 20為斷齒信號的倒頻譜圖，同圖5- 17相比，倒頻譜譜線的能量增加，周期性更加明顯，時間間隔也為0.085，對應頻率為12. 5Hz,與齒輪1所在軸的轉頻fa (12. 45Hz)比較一致。通過倒頻譜的比較可以看出，雖然齒輪故障的嚴重程度不同，利用倒頻譜分析都可以較好的提取出故障特征信息。

2.實際應用中應注意的問題
基礎(本底)噪聲水平的影響。在實際所測得的摩托車鏈輪振動信號中，由于存在寬帶噪聲，會使功率譜上邊頻成分的有效高度發生變化(變小)，如圖5-21所示。由此所得到的倒頻諧，其對應的峰值也會變小。由于這一原因，所以只有在同樣的基礎(本底)噪聲下測得的倒頻譜才可以進行相互比較。

不同測量參數帶來的影響。在齒輪的故障診斷中，通常是測取振動的加速度或速度信號。從理論上講，測量參數的選擇不會影響分析結果，只是影響頻譜的形狀，如圖5 - 22所示。一般情況下，加速度信號能夠出高頻成分，而速度信號則突出低頻成分。因此，在實際測量時需要根據我們所感興趣的頻段以及實際對象的頻帶范圍來選擇測量參數。如果希望能同時兼顧高頻及低頻段，那么測量參數的選擇原則就應該是使高頻和低頻成分均落在個較 小的動態范圍內。如果不同頻段內信號成分的數量級相差太大，則信號太弱的頻段就容易被噪聲所淹沒。這種效應會在一定程度 上影響倒頻譜分析的結果。

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